El número de Avogadro consiste en el factor de proporcionalidad entre la cantidad de sustancia y el número de partículas o entidades elementales. Desde la Conferencia General de pesas y medidas en su 26° edición efectuada en 2018 la constante de Avogadro (símbolos: L, NA) tiene un valor exacto definido, a saber, 6,022 140 76 ×1023 mol−1.
¿Qué es el número de Avogadro?
En química se refiere al número de partículas constituyentes de una sustancia (normalmente moléculas o átomos) que se consigue en la cantidad de mol de la sustancia. El número de Avogadro (símbolo: N0) equivale a la cantidad de 6,022 140 76 ×10 23 expresada en notación científica. En otras palabras, es seiscientos dos mil doscientos catorce trillones setenta y seis mil billones de unidades (602 214 076 000 000 000 000 000). Una cifra tan alta que excede la cantidad de granos de arena que hay en todas las playas de nuestro planeta.
Es un factor de proporción cuyo objetivo es poner en relación la masa molar. Esto se entiende como la magnitud física que define la masa de una sustancia por unidad de cantidad de sustancia y se expresa en (kg/mol) de una sustancia y la masa presente en una muestra.
La constante de Avogadro es constituida por el factor de proporcionalidad entre la cantidad de sustancia y el número de partículas o entidades elementales. Al dividir la cantidad de entidades elementales (independientemente de cuales sean), entre la constante de Avogadro se obtiene la cantidad de sustancia. Por poner un ejemplo:
1mol= 6,02214076 x 1023 / NA
Importancia del número de Avogadro
A fin de entender la composición de las moléculas y sus respectivas interacciones y combinaciones resulta fundamental el número de Avogadro. Muestra de ello es el caso de un átomo de oxígeno de 16 uma que al combinarse con 2 átomos de hidrógenos de 1 uma crean una molécula de agua de 18 uma.
De igual forma un mol de oxígeno (6,022 × 1023 átomos de O) de 16 gramos se combinará con dos moles de hidrógeno (2 × 6,022 × 1023 átomos de H) de 1 gramo cada uno para crear un mol de H2O (6,022 × 1023 moléculas de H2O) de 18 gramos de peso o 18 mililitros de volumen.
Anteriormente se relacionaba el número de Avogadro con cantidades químicas, un término relacionado históricamente con la constante de Avogadro, pero definida de otra forma: al comienzo fue definido por Jean Baptiste Perrin como el número de átomos en un mol de hidrógeno. Posteriormente fue definido como: el número de átomos en 12 gramos del isótopo carbono-12. Luego fue generalizado para relacionar cantidades de sustancias a sus pesos moleculares.
Por ejemplo, 1 gramo de hidrógeno (que tiene un número másico de 1) contiene 6,022 × 1023 átomos de hidrógeno (de forma aproximada), en otras palabras, más de seiscientos mil trillones de átomos. Así mismo, 12 gramos de carbono-12 (número másico 12) tienen el mismo número de átomos: 6,02214 × 1023. El número de Avogadro es una magnitud adimensional y tiene el valor numérico de la constante de Avogadro, que posee unidades de medida.
Historia
El Llamado número de Avogadro debe su nombre al científico italiano Amadeo Avogadro quien vivió a principios del siglo XIX. En 1811 propuso por primera vez que el volumen de un gas a determinada temperatura y presión es proporcional al número de átomos o moléculas, independientemente del tipo de gas que sea.
Años después en 1919 el físico francés Jean Perrin (quien ganó el premio Nobel de la física en 1926) propuso nombrar la constante en honor de Avogadro. El científico francés ganó su premio en parte por el trabajo en la determinación de la constante de Avogadro mediante métodos diferentes.
Es digno de mención que se debe a Stanislao Cannizzaro la aclaración sobre una confusión que había surgido en torno al peso atómico y la masa molecular a partir de la resolución de un problema tomando como base la hipótesis de Avogadro.
En 1865 el valor de la constante de Avogadro fue indicada en primer lugar por Johann Josef Loschmidt quien estimó el diámetro medio las moléculas en el aire por un momento equivalente al calcular el número de partículas en un volumen determinado de gas.
Este último, la densidad numérica de partículas en un gas ideal, aproximadamente proporcional a la constante de Avogadro y fue denominada constante de Loschmidt en honor a su autor. La conexión entre la constante de Avogadro y la de Loschmidt es la raíz del símbolo L que en ocasiones se utiliza para la constante de Avogadro. En las obras alemanas suele referirse a ambas constantes con el mismo nombre distinguiéndose solamente por las unidades de medida.
Al principio se había propuesto el nombre de “número de Avogadro” para hacer referencia al número de moléculas en una molécula gramo de oxígeno (lo que significa 32 g de dioxígeno antiguamente oxígeno de acuerdo con los conceptos de la época). Este término aún es utilizado ampliamente especialmente en la introducción de los trabajos.
Sin embargo, el nombre cambió a constante de Avogadro gracias a la introducción del mol como una unidad básica separada dentro del sistema internacional de unidades en 1971, el cual se identificó como una magnitud fundamental independiente la cantidad de sustancia. Gracias a ello la constante de Avogadro ya no se considera un número puro sino una magnitud física asociada con una unidad de medida, es decir, la inversa de mol (mol-1) en unidades del Sistema Internacional de Unidades.
De manera que la constante de Avogadro fue acuñada en honor al científico italiano, con todo, no se refiere al propio Avogadro ya que había sido imposible medir la constante durante la vida del científico italiano. Los dígitos que se encuentran en paréntesis al final del valor de la constante se refieren a su incertidumbre estándar, concretamente el valor 0,000 000 27×1023 mol−1, claro, antes de que fuese establecida como una constante exacta.
También se puede definir a la constante de Avogadro en unidades como la onza-mol (oz-mol) y la libra-mol (lb-mol). Aunque es oportuno aclarar que es infrecuente el uso de unidades de cantidad de sustancia distintas del mol:
| NA | UNIDAD |
| 6,022 141 29 (27) X 1023 | mol-1 |
| 2,731 597 57(14) x 1026 | ib mol-1 |
| 1,707 248 479 (85) x 1025 | oz mol-1 |
Relaciones físicas adicionales
La constante de Avogadro en vista de su papel como factor de escala establece un vínculo entre una serie de útiles constantes físicas cuando estamos trabajando entre la escala atómica y la escala macroscópica. Es por esto por lo que, por ejemplo, se establece la siguiente relación:
| Símbolo | Nombre | Unidad | Valor | Formula |
| F | Constante de Faraday | C / mol | 96485.3383 (83) | F= e NA |
| R | Constante de los gases | J / (mol K) | 8.314472 (15) | R= kB NA |
| mu | Constante de masa atómica | g | 1.660538782 (83) E-27 | mu= Mu / NA |
| NA | Constante de Avogadro | mol-1 | 6.02214076E23 | |
| e | Carga elemental | C | 1.602176565 (35) E-19 | |
| kB | Constante de Boltzmann | J / K | 1.380649E-23 | |
| Mu | Constante de masa molar | g / mol | 1 |
Medida
Coulombimetría
Es el primer método preciso con el que se midió el valor de la constante de Avogadro. Consiste en medir la constante de Faraday F (la carga eléctrica transportada por un mol de electrones) y dividir por la carga elemental e. Así se obtiene la constante de Avogadro:
Na= F/e
El experimento tradicional es el de Bowers y Davis en el NIST,17. Consiste en la disolución de la plata del ánodo de una celda electrolítica. Para ello se pasa una corriente eléctrica constante I durante un tiempo conocido t. Si Ar es el peso atómico de la plata y m es la masa de plata perdida por el ánodo, entonces la constante de Faraday resulta de:
F= Ar Mu It / m
Los científicos que investigaron el NIST crearon un ingenioso método para compensar la plata que se perdía desde el ánodo por razones mecánicas. Realizaron un análisis isotópico de su plata con el objetivo de precisar el peso atómico apropiado. Su valor para Faraday (la constante convencional) es: F90 = 96485,309 C/mol. Esto corresponde a un valor para la constante de Avogadro de 6,0221367·1023 mol−1 (ambos valores comparten una incertidumbre estándar relativa de 1.3. 10-6).
Método de la masa de electrones
El Comité de Información para Ciencia y Tecnología (Committee on Data for Science and Technology CODATA por sus siglas en inglés) publica con regularidad los valores de las constantes físicas para su uso a nivel mundial. La constante de Avogadro se obtiene del cociente entre la masa molar del electrón Ar(e), Mu y la masa en reposo del electrón Me:
Na= Ar(e)Mu / Me
La Ar(e) (masa atómica relativa del electrón) es una cantidad medible directamente. La Mu (constante masa molar) es una constante definida en el sistema SI. Mientras que la masa en reposo del electrón se calcula a partir de otras constantes medidas.
me= 2R (∞) h / ca2
En los valores de la tabla CODATA 2006 puede observarse que la incertidumbre en el valor de la constante de Planck es el principal factor limitante en la precisión con la que se determina el valor de la constante de Avogadro. El resto de las constantes que contribuyen al cálculo se determinan con mucha más exactitud.
| Constante | Símbolo | Valor 2006 CODATA | Incertidumbre estándar relativa | Coeficiente de correlación con NA |
| Masa atómica relativa del electrón | Ar (e) | 5,485 799 0943 (23) x 10-4 | 4.2 10-10 | 0,0082 |
| Constante de masa molar | Mu | 0,001 kg/ mol | Definida | – |
| Constante de Rydberg | R∞ | 10 973 731,568 527 (73) m-1 | 6,6 x 10-12 | 0,0000 |
| Constante de Planck | h | 6,626 068 96 (33) x 10-34 Js | 5,0 x 10-8 | -0,9996 |
| velocidad de la luz | c | 299 792 458 m/s | Definida | – |
| Constante de estructura fina | a | 7,297 352 5376 (50) x 10-3 | 6,8 x 10-10 | 0,0269 |
| Constante de Avogadro | NA | 6,022 141 79 (30) x 10-23 mol-1 | 5,0 x 10-8 | 1 |
Método de la densidad del cristal por rayos X
Es otro método, más moderno, para calcular la constante de Avogadro. Utiliza la relación del volumen molar, Vm, al volumen de la celda unidad Vcell, para un cristal sencillo de silicio:
NA= 8Vm (Si) / Vcell
El factor de ocho debe su nombre a que posee ocho átomos de silicio en cada celda unidad.
El volumen de la celda unidad se obtiene a través de cristalografía de rayos X. Debido a que la celda unidad es cúbica, el volumen es el de un cubo de la longitud de un lado (denominado el parámetro de la celda unidad, a).
Las medidas se realizan en la práctica sobre una distancia conocida como d220(Si). En el índice de Miller la distancia entre los planos indicada por {220} es igual a a/√8. El valor para d220(Si) es 192.015 5762(50) pm en CODATA2006, con una incertidumbre relativa de 2.8. 10–8. Esto corresponde a un volumen de celda unidad de 1.601 933 04(13). 10–28 m³. Debe ser medida y tenida en cuenta la composición isotópica proporcional de la muestra utilizada. El silicio presenta tres isótopos estables:
- 28Si
- 29Si
- 30Si
En las mediciones la variación natural es mayor que otras incertidumbres en sus proporciones. Puede calcularse la masa atómica Ar para un cristal sencillo, gracias a que las masas atómicas relativas de los tres núclidos se conocen con gran exactitud. Esto, aunado a la medida de la densidad ρ de la muestra, permite el cálculo del volumen molarVm, a saber:
Vm= Ar Mu / p
Mu representa la masa molar. El valor para el volumen molar del silicio en CODATA2006 es 12.058 8349(11) cm³ / mol. Con incertidumbre estándar relativa de 9.1. 10–8.20.
Tomando como punto de partida los valores CODATA2006 recomendados, la relativa incertidumbre en la determinación de la constante de Avogadro por el método de la densidad del cristal por rayos X es de 1,2. 10-7. Esto representa cerca de dos veces y medio mayor que la del método de la masa del electrón.
